承受内压p作用的厚壁圆筒参数计算

Originally posted on 2020年5月10日 @ 下午6:16

序号	名称	代号	计算公式及说明	单位
1	内压	P		Pa
2	圆筒内计算应力处半径	r		m
3	圆筒内径	r₁		m
4	圆筒外径	r₂		m
5	圆筒长度	l		m
6	弹性模量	E		Pa
7	泊松比	$\mu$
8	径向应力	${\sigma }_{r}$	${\sigma }_{r}=\frac {P{r}^{2}_{1}} {{r}^{2}_{2}-{r}^{2}_{1}}\left ( {1-\frac {{r}^{2}_{2}} {{r}^{2}}} \right )$	Pa
9	切向应力	${\sigma }_{t}$	${\sigma }_{t}=\frac {P{r}^{2}_{1}} {{r}^{2}_{2}-{r}^{2}_{1}}\left ( {1+\frac {{r}^{2}_{2}} {{r}^{2}}} \right )$	Pa
10	承受内压p作用的开口圆筒轴向应力	${\sigma }_{z}$	${\sigma }_{z}=0$	Pa
11	承受内压p作用的封闭圆筒轴向应力	${\sigma }_{z}$	${\sigma }_{z}=\frac {P{r}^{2}_{1}} {{r}^{2}_{2}-{r}^{2}_{1}}$	Pa
12	承受内压p作用的开口圆筒径向变形	$\Delta r$	$\Delta r=\frac {P{r}^{2}_{1}} {E\left ( {{r}^{2}_{2}-{r}^{2}_{1}} \right )}\left [ {\left ( {1-\mu } \right )r+\left ( {1+\mu } \right )\frac {{r}^{2}_{2}} {r}} \right ]$	m
13	承受内压p作用的封闭圆筒径向变形	$\Delta r$	$\Delta r=\frac {P{r}^{2}_{1}} {E\left ( {{r}^{2}_{2}-{r}^{2}_{1}} \right )}\left [ {\left ( {1-2\mu } \right )r+\left ( {1+\mu } \right )\frac {{r}^{2}_{2}} {r}} \right ]$	m
14	承受内压p作用的开口圆筒轴向变形	$\Delta l$	$\Delta l=\frac {2P\mu l{r}^{2}_{2}} {E\left ( {{r}^{2}_{2}-{r}^{2}_{1}} \right )}$	m
15	承受内压p作用的封闭圆筒轴向变形	$\Delta l$	$\Delta l=\frac {Pl{r}^{2}_{1}\left ( {1-2\mu } \right )} {E\left ( {{r}^{2}_{2}-{r}^{2}_{1}} \right )}$	m

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