圆柱齿轮与齿条配合传动使用及计算方法

Originally posted on 2020年12月14日 @ 上午5:30

齿轮齿条机构用于将齿轮圆周动力转换成齿条直线运动，在实际动力转化应用较广的传动机构。其显著特点是：固定传动比、工作可靠、效率高、寿命较长。它是通过轮齿的啮合来实现传动要求的，因此同摩擦轮、皮带轮等机械传动相比较能实现精确的传动。圆柱齿轮与齿条传动参数确定，齿条移动距离就是圆柱齿轮分度圆上转动的圆周长。移动的速度就是圆柱齿轮的分度圆上的圆周线速度。

名称	代号	公式及说明	齿轮	齿条
分度圆柱螺旋角	$\beta$	设计时按有利的条件确定		0
齿数	Z	z
法向模数	${m}_{n}$	m_n由强度计算或结构设计确定,并按表35.2-3取为标准值.
端面模数	${m}_{t}$	${m}_{t}=\frac {{m}_{n}} {\cos {\beta }}$	0
变位系数	${X}_{t}$
法向压力角	${a}_{n}$	见表直齿及斜齿锥齿轮基本齿廓的参数
端面压力角	${a}_{t}$	${a}_{t}=arc\tan {\frac {\tan {{a}_{n}}} {\cos {\beta }}}$	0
齿顶高系数	${h}^{*}_{an}$	见表直齿及斜齿锥齿轮基本齿廓的参数
顶隙系数	${c}^{*}_{n}$	见表直齿及斜齿锥齿轮基本齿廓的参数
齿根高	${h}_{f}$	${h}_{f}=\left ( {{h}^{}_{an}+{c}^{}_{n}} \right ){m}_{t}$	0
齿顶高	${h}_{a}$	${h}_{a}={h}^{*}_{an}{m}_{t}$	0
全齿高	h	$h={h}_{f}+{h}_{a}$	0
基圆柱螺旋角	$\cos {{\beta }_{b}}$	$\cos {{\beta }_{b}}=\frac {\cos {\beta }\cos {{a}_{n}}} {\cos {{a}_{t}}}$	0
分度圆直径	d	${d}_{1}={m}_{t}\left ( {{z}_{1}+2*{X}_{t1}} \right )$	0
齿顶圆直径	${d}_{a}$	${d}_{a}=d+2{h}_{a}$	0
齿根圆直径	${d}_{f}$	${d}_{f}=d-2{h}_{f}$	0
中心距	H	$H=\frac {{d}_{1}} {2}$	0
基圆直径	${d}_{b}$	${d}_{b}=d\cos {{a}_{t}}$	0
分度圆端面齿距	${P}_{t}$	${P}_{t}=\frac {d\pi } {z}$	0
分度圆法向齿距	${P}_{n}$	${P}_{n}={P}_{t}\cos {\beta }$	0
基圆齿距	${P}_{bt}$	${P}_{bt}={P}_{t}\cos {{a}_{t}}$	0
齿顶圆压力角	${a}_{a}$	${a}_{a}=arc\cos {\frac {{d}_{b}} {{d}_{a}}}$	0
渐开线函数	$inv{a}_{t}$	$inv{a}_{t}=\tan {{a}_{t}}-{a}_{t}$	0
公法线跨齿数	k	$k=\frac {{a}_{n}} {180}*\frac {z} {{cos}^{3}\beta }+0.5$	0
端面公法线长度	${W}_{kt}$	${W}_{kt}={m}_{t}\left ( {\cos {{a}_{t}}\left ( {\left ( {k-0.5} \right )\pi +inv{a}_{t}z} \right )+2{X}_{t}\sin {{a}_{t}}} \right )$	0
法向公法线长度	${W}_{kn}$	${W}_{kn}={W}_{kt}\cos {{\beta }_{b}}$	0

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