锥齿轮啮合传动的使用及几何计算方法

Originally posted on 2020年12月14日 @ 下午6:27

锥齿轮用来传递两相交轴之间的运动和动力，在一般机械中，锥齿轮两轴之间的交角等于90°（但也可以不等于90°）。与圆柱齿轮类似，锥齿轮有分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥和基圆锥。圆锥体有大端和小端，其对应大端的圆分别称为分度圆（其半径为r）、齿顶圆、齿根圆和基圆。一对锥齿轮的运动相当于一对节圆锥作纯滚动。

名称	代号	公式及说明	小齿轮	大齿轮
初算小轮大端分度圆直径	${d}_{10}$
齿数比	u
齿数	Z	${Z}_{2}=u{Z}_{1}$		72
初算大端模数	${m}^{'}$	${m}^{'}=\frac {{d}_{10}} {{Z}_{1}}$	2.916666667
大端模数	m	圆整初算大端模数(锥齿轮模数)中的标准值
轴交角	Σ
齿顶高系数	${h}^{*}_{a}$	见表直齿及斜齿锥齿轮基本齿廓的参数
顶隙系数	${c}^{*}$	见表直齿及斜齿锥齿轮基本齿廓的参数
压力角	α	见表直齿及斜齿锥齿轮基本齿廓的参数
分度锥角	$\delta$	${\delta }_{1}=arc\tan {\left ( {\frac {\sin {\Sigma }} {u+\cos {\Sigma }}} \right )}$	9.462322
切向变位系数	${X}_{t}$	${X}_{t2}=-{X}_{t1}$		0
高变位系数	$X$	${X}_{1}=0.46\left [ {1-\frac {\cos {{\delta }_{2}}} {u\cos {{\delta }_{1}}}} \right ]\, \, ;{X}_{2}=-{X}_{1}$	0.447222	-0.44722
锥距	R	$R=\frac {0.5m{Z}_{1}} {\sin {{\delta }_{1}}}$	72.99315036
齿宽	b	取b=0.3R和b=10m中小者 b≥0.3R	21.89794511
齿宽	b	b≤10m	20
大端分度圆直径	d	$d=mz+2{X}_{t}$	24	144
大端齿距	p	$p=\pi m$	6.283185307
大端齿顶高	${h}_{a}$	${h}_{a}=m{h}^{*}_{a}$	2.894444444
大端齿根高	${h}_{f}$	${h}_{f}=m\left ( {{h}^{}_{a}+{c}^{}} \right )$	3.394444444
大端全齿高	h	$h={h}_{a}+{h}_{f}$	6.288888889
齿根角	${\theta }_{f}$	${\theta }_{f}=arc\tan {\left ( {\frac {{h}_{f}} {R}} \right )}$	0.046470123
无根切许用最大齿根角	${\theta }_{fmax}$	${\theta }_{fmax}=180\frac {\left [ {\left ( {1+4{tan}^{2}{\delta }_{1}{sin}^{2}\alpha {cos}^{2}\alpha } \right )^{0.5}-1} \right ]} {2\pi \tan {{\delta }_{1}}{cos}^{2}\alpha }$	1.793389
齿顶角	${\theta }_{a}$	${\theta }_{a}=arc\tan {\left ( {\frac {{h}_{a}} {R}} \right )}$	0.03963288
顶锥角	${\delta }_{a}$	${\delta }_{a}=\delta +{\theta }_{a}$	9.501955
根锥角	${\delta }_{f}$	${\delta }_{f}=\delta -{\theta }_{f}$	9.415852
大端齿顶圆直径	${d}_{a}$	${d}_{a}=d+2h$	-10.7089
冠顶距	${A}_{a}$	${A}_{a}=R\cos {\delta }-{h}_{a}\sin {\delta }$	-72.8331
大端分度圆弧齿厚	s	$s=m\left ( {\frac {\pi } {2}+2X\tan {\alpha +{X}_{t}}} \right )$	7.143625
大端分度圆弦齿厚	S	$S=s-\frac {{s}^{3}} {6{d}^{2}}$	7.038142
大端分度圆弦齿高	${H}_{a}$	${H}_{a}={h}_{a}+\frac {{s}^{2}\cos {\delta }} {4d}$	-0.90027
刨齿机的齿角	$\lambda$	$\lambda =\frac {180\left ( {\frac {s} {2}+{h}_{f}\tan {\alpha }} \right )} {\pi R}$	8.764511

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